4x*2x+3x=72 పరిష్కరించండి

$$4x \times 2x+3x=72$$

xని పరిష్కరించండి

$$x = \frac{3 \sqrt{257} - 3}{16} \approx 2.818353664$$

$$x=\frac{-3\sqrt{257}-3}{16}\approx -3.193353664$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

x^{2}ని పొందడం కోసం x మరియు xని గుణించండి.

$$4x^{2}\times 2+3x=72$$

8ని పొందడం కోసం 4 మరియు 2ని గుణించండి.

$$8x^{2}+3x=72$$

రెండు భాగాల నుండి 72ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$8x^{2}+3x-72=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 8, b స్థానంలో 3 మరియు c స్థానంలో -72 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 8\left(-72\right)}}{2\times 8}$$

3 వర్గము.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 8\left(-72\right)}}{2\times 8}$$

-4 సార్లు 8ని గుణించండి.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-32\left(-72\right)}}{2\times 8}$$

-32 సార్లు -72ని గుణించండి.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+2304}}{2\times 8}$$

2304కు 9ని కూడండి.

$$x=\frac{-3±\sqrt{2313}}{2\times 8}$$

2313 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-3±3\sqrt{257}}{2\times 8}$$

2 సార్లు 8ని గుణించండి.

$$x=\frac{-3±3\sqrt{257}}{16}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-3±3\sqrt{257}}{16} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 3\sqrt{257}కు -3ని కూడండి.

$$x=\frac{3\sqrt{257}-3}{16}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-3±3\sqrt{257}}{16} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 3\sqrt{257}ని -3 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{-3\sqrt{257}-3}{16}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=\frac{3\sqrt{257}-3}{16} x=\frac{-3\sqrt{257}-3}{16}$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

x^{2}ని పొందడం కోసం x మరియు xని గుణించండి.

$$4x^{2}\times 2+3x=72$$

8ని పొందడం కోసం 4 మరియు 2ని గుణించండి.

$$8x^{2}+3x=72$$

రెండు వైపులా 8తో భాగించండి.

$$\frac{8x^{2}+3x}{8}=\frac{72}{8}$$

8తో భాగించడం ద్వారా 8 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x^{2}+\frac{3}{8}x=\frac{72}{8}$$

8తో 72ని భాగించండి.

$$x^{2}+\frac{3}{8}x=9$$

x రాశి యొక్క గుణకము \frac{3}{8}ని 2తో భాగించి \frac{3}{16}ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి \frac{3}{16} యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}+\frac{3}{8}x+\left(\frac{3}{16}\right)^{2}=9+\left(\frac{3}{16}\right)^{2}$$

భిన్నము యొక్క లవము మరియు హారమును వర్గము చేయడం ద్వారా \frac{3}{16}ని వర్గము చేయండి.

$$x^{2}+\frac{3}{8}x+\frac{9}{256}=9+\frac{9}{256}$$

\frac{9}{256}కు 9ని కూడండి.

$$x^{2}+\frac{3}{8}x+\frac{9}{256}=\frac{2313}{256}$$

కారకం x^{2}+\frac{3}{8}x+\frac{9}{256}. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x+\frac{3}{16}\right)^{2}=\frac{2313}{256}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{16}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2313}{256}}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x+\frac{3}{16}=\frac{3\sqrt{257}}{16} x+\frac{3}{16}=-\frac{3\sqrt{257}}{16}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి \frac{3}{16}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{3\sqrt{257}-3}{16} x=\frac{-3\sqrt{257}-3}{16}$$