మెయిన్ కంటెంట్ కు వెళ్లండి
లబ్ధమూలము
Tick mark Image
మూల్యాంకనం చేయండి
Tick mark Image
గ్రాఫ్

వెబ్ శోధన నుండి ఇదే రకమైన ప్రాబ్లెమ్‌లు

షేర్ చేయి

10\left(49x^{2}+56x+16\right)
10 యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.
\left(7x+4\right)^{2}
49x^{2}+56x+16ని పరిగణించండి. పర్ఫెక్ట్ స్క్వేర్ ఫార్ములా a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}ను ఉపయోగించండి, ఇందులో a=7x, b=4.
10\left(7x+4\right)^{2}
పూర్తి ఫ్యాక్టర్ చేసిన ఎక్స్‌ప్రెషన్‌ని తిరిగి వ్రాయండి.
factor(490x^{2}+560x+160)
ఈ మూడు కత్తెముల రూపం నిజానికి ఒక మూడు కత్తెముల చతురస్రం యొక్క ఆకృతిని కలిగి ఉంది, ఇది ఉమ్మడి భాజకముతో గుణించబడింది. ప్రధాన మరియు అనుసరణ పదాల యొక్క చతురస్ర మూలాలను కనుగొనడం ద్వారా మూడు కత్తెముల చతురస్రాల గుణావయవముని కనుగొనవచ్చు.
gcf(490,560,160)=10
గుణకముల యొక్క అతిపెద్ద ఉమ్మడి లబ్ధిమూలమును కనుగొనండి.
10\left(49x^{2}+56x+16\right)
10 యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.
\sqrt{49x^{2}}=7x
ప్రధాన విలువ యొక్క వర్గమూలమును కనుగొనండి, 49x^{2}.
\sqrt{16}=4
చివరి విలువ యొక్క వర్గమూలమును కనుగొనండి, 16.
10\left(7x+4\right)^{2}
మూడు కత్తెముల చతురస్రం అనేది మొదటి మరియు చివరి విలువల యొక్క వర్గమూలాల యొక్క సంకలనం లేదా భేదము యొక్క ద్విపదము యొక్క వర్గం, సంకేతం అనేది మూడు కత్తెముల యొక్క మధ్యలోని విలువ యొక్క సంకేతం.
490x^{2}+560x+160=0
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.
x=\frac{-560±\sqrt{560^{2}-4\times 490\times 160}}{2\times 490}
వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.
x=\frac{-560±\sqrt{313600-4\times 490\times 160}}{2\times 490}
560 వర్గము.
x=\frac{-560±\sqrt{313600-1960\times 160}}{2\times 490}
-4 సార్లు 490ని గుణించండి.
x=\frac{-560±\sqrt{313600-313600}}{2\times 490}
-1960 సార్లు 160ని గుణించండి.
x=\frac{-560±\sqrt{0}}{2\times 490}
-313600కు 313600ని కూడండి.
x=\frac{-560±0}{2\times 490}
0 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.
x=\frac{-560±0}{980}
2 సార్లు 490ని గుణించండి.
490x^{2}+560x+160=490\left(x-\left(-\frac{4}{7}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{4}{7}\right)\right)
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం -\frac{4}{7}ని మరియు x_{2} కోసం -\frac{4}{7}ని ప్రతిక్షేపించండి.
490x^{2}+560x+160=490\left(x+\frac{4}{7}\right)\left(x+\frac{4}{7}\right)
p-\left(-q\right) ఆకృతిలో ఉన్న అన్ని మానములను p+q ఆకృతిలోకి సరళీకృతం చేయండి.
490x^{2}+560x+160=490\times \frac{7x+4}{7}\left(x+\frac{4}{7}\right)
ఉమ్మడి హారమును కనుగొనడం మరియు లవములను కూడటం ద్వారా xకు \frac{4}{7}ని కూడండి. సాధ్యమైతే అత్యంత తక్కువ విలువల యొక్క భిన్నముని తగ్గించండి.
490x^{2}+560x+160=490\times \frac{7x+4}{7}\times \frac{7x+4}{7}
ఉమ్మడి హారమును కనుగొనడం మరియు లవములను కూడటం ద్వారా xకు \frac{4}{7}ని కూడండి. సాధ్యమైతే అత్యంత తక్కువ విలువల యొక్క భిన్నముని తగ్గించండి.
490x^{2}+560x+160=490\times \frac{\left(7x+4\right)\left(7x+4\right)}{7\times 7}
లవమును లవంసార్లు మరియు హారమును హారముసార్లు గుణించడం ద్వారా \frac{7x+4}{7} సార్లు \frac{7x+4}{7}ని గుణించండి. సాధ్యమైతే అత్యంత తక్కువ విలువల యొక్క భిన్నముని తగ్గించండి.
490x^{2}+560x+160=490\times \frac{\left(7x+4\right)\left(7x+4\right)}{49}
7 సార్లు 7ని గుణించండి.
490x^{2}+560x+160=10\left(7x+4\right)\left(7x+4\right)
490 మరియు 49లో అతిపెద్ద ఉమ్మడి కారకము 49ను తీసివేయండి.