49t^2-25=0 పరిష్కరించండి

$$49 t ^ { 2 } - 25 = 0$$

tని పరిష్కరించండి

$$t=\frac{5}{7}\approx 0.714285714$$

$$t=-\frac{5}{7}\approx -0.714285714$$

వర్గాల తేడాను ఉపయోగించే దశలు

49t^{2}-25ని పరిగణించండి. \left(7t\right)^{2}-5^{2}ని 49t^{2}-25 వలె తిరిగి వ్రాయండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి వర్గాల తేడాలో కారణాంకాలుగా వ్రాయవచ్చు: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(7t-5\right)\left(7t+5\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, 7t-5=0 మరియు 7t+5=0ని పరిష్కరించండి.

$$t=\frac{5}{7} t=-\frac{5}{7}$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

రెండు వైపులా 25ని జోడించండి. సున్నాతో ఏ సంఖ్యను కూడినా అదే సంఖ్య వస్తుంది.

$$49t^{2}=25$$

రెండు వైపులా 49తో భాగించండి.

$$t^{2}=\frac{25}{49}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$t=\frac{5}{7} t=-\frac{5}{7}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

x^{2} విలువ ఉండి x విలువ లేని ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణములను ఇప్పటికీ ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంచితే \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించి పరిష్కారించవచ్చు: ax^{2}+bx+c=0.

$$49t^{2}-25=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 49, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో -25 ప్రతిక్షేపించండి.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 49\left(-25\right)}}{2\times 49}$$

0 వర్గము.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 49\left(-25\right)}}{2\times 49}$$

-4 సార్లు 49ని గుణించండి.

$$t=\frac{0±\sqrt{-196\left(-25\right)}}{2\times 49}$$

-196 సార్లు -25ని గుణించండి.

$$t=\frac{0±\sqrt{4900}}{2\times 49}$$

4900 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$t=\frac{0±70}{2\times 49}$$

2 సార్లు 49ని గుణించండి.

$$t=\frac{0±70}{98}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి t=\frac{0±70}{98} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 14ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{70}{98} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$t=\frac{5}{7}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి t=\frac{0±70}{98} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 14ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{-70}{98} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$t=-\frac{5}{7}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$t=\frac{5}{7} t=-\frac{5}{7}$$