486+108x+6x^2 పరిష్కరించండి

$$486 + 108 x + 6 x ^ { 2 }$$

లబ్ధమూలము

$$6\left(x+9\right)^{2}$$

పరిష్కారం దశలు

6 యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$6\left(81+18x+x^{2}\right)$$

81+18x+x^{2}ని పరిగణించండి. పర్ఫెక్ట్ స్క్వేర్ ఫార్ములా a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}ను ఉపయోగించండి, ఇందులో a=x, b=9.

$$\left(x+9\right)^{2}$$

పూర్తి ఫ్యాక్టర్ చేసిన ఎక్స్‌ప్రెషన్‌ని తిరిగి వ్రాయండి.

$$6\left(x+9\right)^{2}$$

స్క్వైర్ ఆఫ్ బైనామియల్‌ను ఉపయోగించడంలో దశలు

ఈ మూడు కత్తెముల రూపం నిజానికి ఒక మూడు కత్తెముల చతురస్రం యొక్క ఆకృతిని కలిగి ఉంది, ఇది ఉమ్మడి భాజకముతో గుణించబడింది. ప్రధాన మరియు అనుసరణ పదాల యొక్క చతురస్ర మూలాలను కనుగొనడం ద్వారా మూడు కత్తెముల చతురస్రాల గుణావయవముని కనుగొనవచ్చు.

$$factor(6x^{2}+108x+486)$$

గుణకముల యొక్క అతిపెద్ద ఉమ్మడి లబ్ధిమూలమును కనుగొనండి.

$$gcf(6,108,486)=6$$

6 యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$6\left(x^{2}+18x+81\right)$$

చివరి విలువ యొక్క వర్గమూలమును కనుగొనండి, 81.

$$\sqrt{81}=9$$

మూడు కత్తెముల చతురస్రం అనేది మొదటి మరియు చివరి విలువల యొక్క వర్గమూలాల యొక్క సంకలనం లేదా భేదము యొక్క ద్విపదము యొక్క వర్గం, సంకేతం అనేది మూడు కత్తెముల యొక్క మధ్యలోని విలువ యొక్క సంకేతం.

$$6\left(x+9\right)^{2}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$6x^{2}+108x+486=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x=\frac{-108±\sqrt{108^{2}-4\times 6\times 486}}{2\times 6}$$

108 వర్గము.

$$x=\frac{-108±\sqrt{11664-4\times 6\times 486}}{2\times 6}$$

-4 సార్లు 6ని గుణించండి.

$$x=\frac{-108±\sqrt{11664-24\times 486}}{2\times 6}$$

-24 సార్లు 486ని గుణించండి.

$$x=\frac{-108±\sqrt{11664-11664}}{2\times 6}$$

-11664కు 11664ని కూడండి.

$$x=\frac{-108±\sqrt{0}}{2\times 6}$$

0 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-108±0}{2\times 6}$$

2 సార్లు 6ని గుణించండి.

$$x=\frac{-108±0}{12}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం -9ని మరియు x_{2} కోసం -9ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$6x^{2}+108x+486=6\left(x-\left(-9\right)\right)\left(x-\left(-9\right)\right)$$

p-\left(-q\right) ఆకృతిలో ఉన్న అన్ని మానములను p+q ఆకృతిలోకి సరళీకృతం చేయండి.

$$6x^{2}+108x+486=6\left(x+9\right)\left(x+9\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$6\left(x+9\right)^{2}$$