48t-12t^2 పరిష్కరించండి

$$48 t - 12 t ^ { 2 }$$

లబ్ధమూలము

$$12t\left(4-t\right)$$

పరిష్కారం దశలు

12 యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$12\left(4t-t^{2}\right)$$

4t-t^{2}ని పరిగణించండి. t యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$t\left(4-t\right)$$

పూర్తి ఫ్యాక్టర్ చేసిన ఎక్స్‌ప్రెషన్‌ని తిరిగి వ్రాయండి.

$$12t\left(-t+4\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$-12t^{2}+48t=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$t=\frac{-48±\sqrt{48^{2}}}{2\left(-12\right)}$$

48^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$t=\frac{-48±48}{2\left(-12\right)}$$

2 సార్లు -12ని గుణించండి.

$$t=\frac{-48±48}{-24}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి t=\frac{-48±48}{-24} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 48కు -48ని కూడండి.

$$t=\frac{0}{-24}$$

-24తో 0ని భాగించండి.

$$t=0$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి t=\frac{-48±48}{-24} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 48ని -48 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$t=-\frac{96}{-24}$$

-24తో -96ని భాగించండి.

$$t=4$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం 0ని మరియు x_{2} కోసం 4ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$-12t^{2}+48t=-12t\left(t-4\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$12t\left(4-t\right)$$