47000000div9428=123^x పరిష్కరించండి

$$47000000 \div 9428 = { 123 }^{ x }$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\log_{123}\left(\frac{11750000}{2357}\right)\approx 1.769304388$$

లాగరిథమ్ యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దశలు

4ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{47000000}{9428} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$\frac{11750000}{2357}=123^{x}$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$123^{x}=\frac{11750000}{2357}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను తీసుకోండి.

$$\log(123^{x})=\log(\frac{11750000}{2357})$$

ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్ అనేది ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్‌తో సమానం.

$$x\log(123)=\log(\frac{11750000}{2357})$$

రెండు వైపులా \log(123)తో భాగించండి.

$$x=\frac{\log(\frac{11750000}{2357})}{\log(123)}$$

మూల సూత్రాన్ని మార్చడం ద్వారా \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{123}\left(\frac{11750000}{2357}\right)$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(123)}+\log_{123}\left(\frac{11750000}{2357}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$