450=130{(e)^-71(x)} పరిష్కరించండి

$$450=130 {(e)^{ -71(x) }}$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\frac{\ln(\frac{13}{45})}{71}\approx -0.017488917$$

లాగరిథమ్ యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దశలు

రెండు వైపులా 130తో భాగించండి.

$$\frac{450}{130}=e^{-71x}$$

10ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{450}{130} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$\frac{45}{13}=e^{-71x}$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$e^{-71x}=\frac{45}{13}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను తీసుకోండి.

$$\log(e^{-71x})=\log(\frac{45}{13})$$

ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్ అనేది ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్‌తో సమానం.

$$-71x\log(e)=\log(\frac{45}{13})$$

రెండు వైపులా \log(e)తో భాగించండి.

$$-71x=\frac{\log(\frac{45}{13})}{\log(e)}$$

మూల సూత్రాన్ని మార్చడం ద్వారా \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-71x=\log_{e}\left(\frac{45}{13}\right)$$

రెండు వైపులా -71తో భాగించండి.

$$x=\frac{\ln(\frac{45}{13})}{-71}$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{71}+\frac{\ln(\frac{13}{45})}{71}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$