45s^2-120s+80 పరిష్కరించండి

$$45 s ^ { 2 } - 120 s + 80$$

లబ్ధమూలము

$$5\left(3s-4\right)^{2}$$

పరిష్కారం దశలు

5 యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$5\left(9s^{2}-24s+16\right)$$

9s^{2}-24s+16ని పరిగణించండి. పర్ఫెక్ట్ స్క్వేర్ ఫార్ములా a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}ను ఉపయోగించండి, ఇందులో a=3s, b=4.

$$\left(3s-4\right)^{2}$$

పూర్తి ఫ్యాక్టర్ చేసిన ఎక్స్‌ప్రెషన్‌ని తిరిగి వ్రాయండి.

$$5\left(3s-4\right)^{2}$$

స్క్వైర్ ఆఫ్ బైనామియల్‌ను ఉపయోగించడంలో దశలు

ఈ మూడు కత్తెముల రూపం నిజానికి ఒక మూడు కత్తెముల చతురస్రం యొక్క ఆకృతిని కలిగి ఉంది, ఇది ఉమ్మడి భాజకముతో గుణించబడింది. ప్రధాన మరియు అనుసరణ పదాల యొక్క చతురస్ర మూలాలను కనుగొనడం ద్వారా మూడు కత్తెముల చతురస్రాల గుణావయవముని కనుగొనవచ్చు.

$$factor(45s^{2}-120s+80)$$

గుణకముల యొక్క అతిపెద్ద ఉమ్మడి లబ్ధిమూలమును కనుగొనండి.

$$gcf(45,-120,80)=5$$

5 యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$5\left(9s^{2}-24s+16\right)$$

ప్రధాన విలువ యొక్క వర్గమూలమును కనుగొనండి, 9s^{2}.

$$\sqrt{9s^{2}}=3s$$

చివరి విలువ యొక్క వర్గమూలమును కనుగొనండి, 16.

$$\sqrt{16}=4$$

మూడు కత్తెముల చతురస్రం అనేది మొదటి మరియు చివరి విలువల యొక్క వర్గమూలాల యొక్క సంకలనం లేదా భేదము యొక్క ద్విపదము యొక్క వర్గం, సంకేతం అనేది మూడు కత్తెముల యొక్క మధ్యలోని విలువ యొక్క సంకేతం.

$$5\left(3s-4\right)^{2}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$45s^{2}-120s+80=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$s=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{\left(-120\right)^{2}-4\times 45\times 80}}{2\times 45}$$

-120 వర్గము.

$$s=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{14400-4\times 45\times 80}}{2\times 45}$$

-4 సార్లు 45ని గుణించండి.

$$s=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{14400-180\times 80}}{2\times 45}$$

-180 సార్లు 80ని గుణించండి.

$$s=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{14400-14400}}{2\times 45}$$

-14400కు 14400ని కూడండి.

$$s=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{0}}{2\times 45}$$

0 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$s=\frac{-\left(-120\right)±0}{2\times 45}$$

-120 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 120.

$$s=\frac{120±0}{2\times 45}$$

2 సార్లు 45ని గుణించండి.

$$s=\frac{120±0}{90}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం \frac{4}{3}ని మరియు x_{2} కోసం \frac{4}{3}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$45s^{2}-120s+80=45\left(s-\frac{4}{3}\right)\left(s-\frac{4}{3}\right)$$

ఉమ్మడి హారమును కనుగొని, లవములను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా \frac{4}{3}ని s నుండి వ్యవకలనం చేయండి. సాధ్యమైతే అత్యంత తక్కువ విలువల యొక్క భిన్నముని తగ్గించండి.

$$45s^{2}-120s+80=45\times \frac{3s-4}{3}\left(s-\frac{4}{3}\right)$$

ఉమ్మడి హారమును కనుగొని, లవములను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా \frac{4}{3}ని s నుండి వ్యవకలనం చేయండి. సాధ్యమైతే అత్యంత తక్కువ విలువల యొక్క భిన్నముని తగ్గించండి.

$$45s^{2}-120s+80=45\times \frac{3s-4}{3}\times \frac{3s-4}{3}$$

లవమును లవంసార్లు మరియు హారమును హారముసార్లు గుణించడం ద్వారా \frac{3s-4}{3} సార్లు \frac{3s-4}{3}ని గుణించండి. సాధ్యమైతే అత్యంత తక్కువ విలువల యొక్క భిన్నముని తగ్గించండి.

$$45s^{2}-120s+80=45\times \frac{\left(3s-4\right)\left(3s-4\right)}{3\times 3}$$

3 సార్లు 3ని గుణించండి.

$$45s^{2}-120s+80=45\times \frac{\left(3s-4\right)\left(3s-4\right)}{9}$$

45 మరియు 9లో అతిపెద్ద ఉమ్మడి కారకము 9ను తీసివేయండి.

$$45s^{2}-120s+80=5\left(3s-4\right)\left(3s-4\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$5\left(3s-4\right)^{2}$$