45=90/4+x^2 పరిష్కరించండి

$$45 = \frac { 90 } { 4 } + x ^ { 2 }$$

xని పరిష్కరించండి

$$x = \frac{3 \sqrt{10}}{2} \approx 4.74341649$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{10}}{2} \approx -4.74341649$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

2ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{90}{4} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$45=\frac{45}{2}+x^{2}$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$\frac{45}{2}+x^{2}=45$$

రెండు భాగాల నుండి \frac{45}{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}=45-\frac{45}{2}$$

\frac{45}{2}ని పొందడం కోసం \frac{45}{2}ని 45 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}=\frac{45}{2}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{2} x=-\frac{3\sqrt{10}}{2}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

2ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{90}{4} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$45=\frac{45}{2}+x^{2}$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$\frac{45}{2}+x^{2}=45$$

రెండు భాగాల నుండి 45ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{45}{2}+x^{2}-45=0$$

-\frac{45}{2}ని పొందడం కోసం 45ని \frac{45}{2} నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-\frac{45}{2}+x^{2}=0$$

x^{2} విలువ ఉండి x విలువ లేని ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణములను ఇప్పటికీ ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంచితే \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించి పరిష్కారించవచ్చు: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-\frac{45}{2}=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో -\frac{45}{2} ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{45}{2}\right)}}{2}$$

0 వర్గము.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{45}{2}\right)}}{2}$$

-4 సార్లు -\frac{45}{2}ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{90}}{2}$$

90 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{0±3\sqrt{10}}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±3\sqrt{10}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{2}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±3\sqrt{10}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=-\frac{3\sqrt{10}}{2}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{2} x=-\frac{3\sqrt{10}}{2}$$