44t^2-244t=0 పరిష్కరించండి

$$44 t ^ { 2 } - 244 t = 0$$

tని పరిష్కరించండి

$$t = \frac{61}{11} = 5\frac{6}{11} \approx 5.545454545$$

$$t=0$$

ఫ్యాక్టరింగ్‌ను ఉపయోగించడంలో దశలు

t యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$t\left(44t-244\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, t=0 మరియు 44t-244=0ని పరిష్కరించండి.

$$t=0 t=\frac{61}{11}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$44t^{2}-244t=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 44, b స్థానంలో -244 మరియు c స్థానంలో 0 ప్రతిక్షేపించండి.

$$t=\frac{-\left(-244\right)±\sqrt{\left(-244\right)^{2}}}{2\times 44}$$

\left(-244\right)^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$t=\frac{-\left(-244\right)±244}{2\times 44}$$

-244 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 244.

$$t=\frac{244±244}{2\times 44}$$

2 సార్లు 44ని గుణించండి.

$$t=\frac{244±244}{88}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి t=\frac{244±244}{88} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 244కు 244ని కూడండి.

$$t=\frac{488}{88}$$

8ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{488}{88} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$t=\frac{61}{11}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి t=\frac{244±244}{88} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 244ని 244 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$t=\frac{0}{88}$$

88తో 0ని భాగించండి.

$$t=0$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$t=\frac{61}{11} t=0$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

చతరుస్రాన్ని పూర్తి చేయడం ద్వారా ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణాలను పరిష్కరించవచ్చు. చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయాలంటే, సమీకరణం తప్పనిసరిగా x^{2}+bx=c ఆకృతిలో ఉండాలి.

$$44t^{2}-244t=0$$

రెండు వైపులా 44తో భాగించండి.

$$\frac{44t^{2}-244t}{44}=\frac{0}{44}$$

44తో భాగించడం ద్వారా 44 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$t^{2}+\left(-\frac{244}{44}\right)t=\frac{0}{44}$$

4ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{-244}{44} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$t^{2}-\frac{61}{11}t=\frac{0}{44}$$

44తో 0ని భాగించండి.

$$t^{2}-\frac{61}{11}t=0$$

x రాశి యొక్క గుణకము -\frac{61}{11}ని 2తో భాగించి -\frac{61}{22}ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -\frac{61}{22} యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$t^{2}-\frac{61}{11}t+\left(-\frac{61}{22}\right)^{2}=\left(-\frac{61}{22}\right)^{2}$$

భిన్నము యొక్క లవము మరియు హారమును వర్గము చేయడం ద్వారా -\frac{61}{22}ని వర్గము చేయండి.

$$t^{2}-\frac{61}{11}t+\frac{3721}{484}=\frac{3721}{484}$$

కారకం t^{2}-\frac{61}{11}t+\frac{3721}{484}. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(t-\frac{61}{22}\right)^{2}=\frac{3721}{484}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(t-\frac{61}{22}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{3721}{484}}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$t-\frac{61}{22}=\frac{61}{22} t-\frac{61}{22}=-\frac{61}{22}$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా \frac{61}{22}ని కూడండి.

$$t=\frac{61}{11} t=0$$