44*3^x=11 పరిష్కరించండి

$$44 \times { 3 }^{ x } =11$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=-2\log_{3}\left(2\right)\approx -1.261859507$$

లాగరిథమ్ యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దశలు

సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం ఘాతాంకములు మరియు లాగరిథిమ్‌ల యొక్క నియమాలను ఉపయోగించండి.

$$44\times 3^{x}=11$$

రెండు వైపులా 44తో భాగించండి.

$$3^{x}=\frac{1}{4}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను తీసుకోండి.

$$\log(3^{x})=\log(\frac{1}{4})$$

ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్ అనేది ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్‌తో సమానం.

$$x\log(3)=\log(\frac{1}{4})$$

రెండు వైపులా \log(3)తో భాగించండి.

$$x=\frac{\log(\frac{1}{4})}{\log(3)}$$

మూల సూత్రాన్ని మార్చడం ద్వారా \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{3}\left(\frac{1}{4}\right)$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}-2\log_{3}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$