4096=2^N-1 పరిష్కరించండి

$$4096 = 2 ^ { N - 1 }$$

Nని పరిష్కరించండి

$$N=13$$

లాగరిథమ్ యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దశలు

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$2^{N-1}=4096$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను తీసుకోండి.

$$\log(2^{N-1})=\log(4096)$$

ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్ అనేది ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్‌తో సమానం.

$$\left(N-1\right)\log(2)=\log(4096)$$

రెండు వైపులా \log(2)తో భాగించండి.

$$N-1=\frac{\log(4096)}{\log(2)}$$

మూల సూత్రాన్ని మార్చడం ద్వారా \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$N-1=\log_{2}\left(4096\right)$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా 1ని కూడండి.

$$N=12-\left(-1\right)$$