400000=200000*1.04^x పరిష్కరించండి

$$400000=200000 \times { 1.04 }^{ x }$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\log_{1.04}\left(2\right)\approx 17.672987685$$

లాగరిథమ్ యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దశలు

రెండు వైపులా 200000తో భాగించండి.

$$\frac{400000}{200000}=1.04^{x}$$

400000ని 200000తో భాగించి 2ని పొందండి.

$$2=1.04^{x}$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$1.04^{x}=2$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను తీసుకోండి.

$$\log(1.04^{x})=\log(2)$$

ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్ అనేది ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్‌తో సమానం.

$$x\log(1.04)=\log(2)$$

రెండు వైపులా \log(1.04)తో భాగించండి.

$$x=\frac{\log(2)}{\log(1.04)}$$

మూల సూత్రాన్ని మార్చడం ద్వారా \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1.04}\left(2\right)$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.04)}+\log_{1.04}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$