4-x^2-x^2-2/3x=4 పరిష్కరించండి

$$4- { x }^{ 2 } - { x }^{ 2 } - \frac{ 2 }{ 3 } x=4$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0.333333333$$

$$x=0$$

ఫ్యాక్టరింగ్‌ను ఉపయోగించడంలో దశలు

-2x^{2}ని పొందడం కోసం -x^{2} మరియు -x^{2}ని జత చేయండి.

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x=4$$

రెండు భాగాల నుండి 4ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x-4=0$$

0ని పొందడం కోసం 4ని 4 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-2x^{2}-\frac{2}{3}x=0$$

x యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$x\left(-2x-\frac{2}{3}\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x=0 మరియు -2x-\frac{2}{3}=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

-2x^{2}ని పొందడం కోసం -x^{2} మరియు -x^{2}ని జత చేయండి.

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x=4$$

రెండు భాగాల నుండి 4ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x-4=0$$

0ని పొందడం కోసం 4ని 4 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-2x^{2}-\frac{2}{3}x=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో -2, b స్థానంలో -\frac{2}{3} మరియు c స్థానంలో 0 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-\left(-\frac{2}{3}\right)±\sqrt{\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

\left(-\frac{2}{3}\right)^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-\left(-\frac{2}{3}\right)±\frac{2}{3}}{2\left(-2\right)}$$

-\frac{2}{3} సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం \frac{2}{3}.

$$x=\frac{\frac{2}{3}±\frac{2}{3}}{2\left(-2\right)}$$

2 సార్లు -2ని గుణించండి.

$$x=\frac{\frac{2}{3}±\frac{2}{3}}{-4}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{\frac{2}{3}±\frac{2}{3}}{-4} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. ఉమ్మడి హారమును కనుగొనడం మరియు లవములను కూడటం ద్వారా \frac{2}{3}కు \frac{2}{3}ని కూడండి. సాధ్యమైతే అత్యంత తక్కువ విలువల యొక్క భిన్నముని తగ్గించండి.

$$x=\frac{\frac{4}{3}}{-4}$$

-4తో \frac{4}{3}ని భాగించండి.

$$x=-\frac{1}{3}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{\frac{2}{3}±\frac{2}{3}}{-4} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. ఉమ్మడి హారమును కనుగొని, లవములను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా \frac{2}{3}ని \frac{2}{3} నుండి వ్యవకలనం చేయండి. సాధ్యమైతే అత్యంత తక్కువ విలువల యొక్క భిన్నముని తగ్గించండి.

$$x=\frac{0}{-4}$$

-4తో 0ని భాగించండి.

$$x=0$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=-\frac{1}{3} x=0$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

-2x^{2}ని పొందడం కోసం -x^{2} మరియు -x^{2}ని జత చేయండి.

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x=4$$

రెండు భాగాల నుండి 4ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-2x^{2}-\frac{2}{3}x=4-4$$

0ని పొందడం కోసం 4ని 4 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-2x^{2}-\frac{2}{3}x=0$$

రెండు వైపులా -2తో భాగించండి.

$$\frac{-2x^{2}-\frac{2}{3}x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

-2తో భాగించడం ద్వారా -2 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{2}{3}}{-2}\right)x=\frac{0}{-2}$$

-2తో -\frac{2}{3}ని భాగించండి.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=\frac{0}{-2}$$

-2తో 0ని భాగించండి.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=0$$

x రాశి యొక్క గుణకము \frac{1}{3}ని 2తో భాగించి \frac{1}{6}ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి \frac{1}{6} యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(\frac{1}{6}\right)^{2}$$

భిన్నము యొక్క లవము మరియు హారమును వర్గము చేయడం ద్వారా \frac{1}{6}ని వర్గము చేయండి.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

కారకం x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x+\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x+\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి \frac{1}{6}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$