4xy^4z^3-4xyz^3= పరిష్కరించండి

$$4 x y ^ { 4 } z ^ { 3 } - 4 x y z ^ { 3 } =$$

లబ్ధమూలము

$$4xy\left(y-1\right)\left(y^{2}+y+1\right)z^{3}$$

పరిష్కారం దశలు

4 యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$4\left(xy^{4}z^{3}-xyz^{3}\right)$$

xy^{4}z^{3}-xyz^{3}ని పరిగణించండి. xyz^{3} యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$xyz^{3}\left(y^{3}-1\right)$$

y^{3}-1ని పరిగణించండి. y^{3}-1^{3}ని y^{3}-1 వలె తిరిగి వ్రాయండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి క్యూబ్‌ల తేడాను ఫ్యాక్టర్ చేయవచ్చు: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(y-1\right)\left(y^{2}+y+1\right)$$

పూర్తి ఫ్యాక్టర్ చేసిన ఎక్స్‌ప్రెషన్‌ని తిరిగి వ్రాయండి. పాలీనామియల్ y^{2}+y+1లో రేషనల్ రూట్‌లు లేవు కనుక దీనిని ఫ్యాక్టర్ చేయలేరు.

$$4xyz^{3}\left(y-1\right)\left(y^{2}+y+1\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$4xyz^{3}\left(y^{3}-1\right)$$