4x(x+5)=6x-4x^2 పరిష్కరించండి

$$4 x ( x + 5 ) = 6 x - 4 x ^ { 2 }$$

xని పరిష్కరించండి

$$x = -\frac{7}{4} = -1\frac{3}{4} = -1.75$$

$$x=0$$

ఫ్యాక్టరింగ్‌ను ఉపయోగించడంలో దశలు

x+5తో 4xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$4x^{2}+20x=6x-4x^{2}$$

రెండు భాగాల నుండి 6xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$4x^{2}+20x-6x=-4x^{2}$$

14xని పొందడం కోసం 20x మరియు -6xని జత చేయండి.

$$4x^{2}+14x=-4x^{2}$$

రెండు వైపులా 4x^{2}ని జోడించండి.

$$4x^{2}+14x+4x^{2}=0$$

8x^{2}ని పొందడం కోసం 4x^{2} మరియు 4x^{2}ని జత చేయండి.

$$8x^{2}+14x=0$$

x యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$x\left(8x+14\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x=0 మరియు 8x+14=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=0 x=-\frac{7}{4}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

x+5తో 4xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$4x^{2}+20x=6x-4x^{2}$$

రెండు భాగాల నుండి 6xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$4x^{2}+20x-6x=-4x^{2}$$

14xని పొందడం కోసం 20x మరియు -6xని జత చేయండి.

$$4x^{2}+14x=-4x^{2}$$

రెండు వైపులా 4x^{2}ని జోడించండి.

$$4x^{2}+14x+4x^{2}=0$$

8x^{2}ని పొందడం కోసం 4x^{2} మరియు 4x^{2}ని జత చేయండి.

$$8x^{2}+14x=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 8, b స్థానంలో 14 మరియు c స్థానంలో 0 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}}}{2\times 8}$$

14^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-14±14}{2\times 8}$$

2 సార్లు 8ని గుణించండి.

$$x=\frac{-14±14}{16}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-14±14}{16} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 14కు -14ని కూడండి.

$$x=\frac{0}{16}$$

16తో 0ని భాగించండి.

$$x=0$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-14±14}{16} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 14ని -14 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=-\frac{28}{16}$$

4ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{-28}{16} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$x=-\frac{7}{4}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=0 x=-\frac{7}{4}$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

x+5తో 4xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$4x^{2}+20x=6x-4x^{2}$$

రెండు భాగాల నుండి 6xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$4x^{2}+20x-6x=-4x^{2}$$

14xని పొందడం కోసం 20x మరియు -6xని జత చేయండి.

$$4x^{2}+14x=-4x^{2}$$

రెండు వైపులా 4x^{2}ని జోడించండి.

$$4x^{2}+14x+4x^{2}=0$$

8x^{2}ని పొందడం కోసం 4x^{2} మరియు 4x^{2}ని జత చేయండి.

$$8x^{2}+14x=0$$

రెండు వైపులా 8తో భాగించండి.

$$\frac{8x^{2}+14x}{8}=\frac{0}{8}$$

8తో భాగించడం ద్వారా 8 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x^{2}+\frac{14}{8}x=\frac{0}{8}$$

2ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{14}{8} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$x^{2}+\frac{7}{4}x=\frac{0}{8}$$

8తో 0ని భాగించండి.

$$x^{2}+\frac{7}{4}x=0$$

x రాశి యొక్క గుణకము \frac{7}{4}ని 2తో భాగించి \frac{7}{8}ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి \frac{7}{8} యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}+\frac{7}{4}x+\left(\frac{7}{8}\right)^{2}=\left(\frac{7}{8}\right)^{2}$$

భిన్నము యొక్క లవము మరియు హారమును వర్గము చేయడం ద్వారా \frac{7}{8}ని వర్గము చేయండి.

$$x^{2}+\frac{7}{4}x+\frac{49}{64}=\frac{49}{64}$$

కారకం x^{2}+\frac{7}{4}x+\frac{49}{64}. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x+\frac{7}{8}\right)^{2}=\frac{49}{64}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{64}}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x+\frac{7}{8}=\frac{7}{8} x+\frac{7}{8}=-\frac{7}{8}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి \frac{7}{8}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=0 x=-\frac{7}{4}$$