4x^3+15x^2+14x పరిష్కరించండి

$$4 x ^ { 3 } + 15 x ^ { 2 } + 14 x$$

లబ్ధమూలము

$$x\left(x+2\right)\left(4x+7\right)$$

పరిష్కారం దశలు

x యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$x\left(4x^{2}+15x+14\right)$$

4x^{2}+15x+14ని పరిగణించండి. గ్రూప్ చేయడం ద్వారా సమీకరణాన్ని ఫ్యాక్టర్ చేయండి. ముందుగా, సమీకరణాన్ని 4x^{2}+ax+bx+14 లాగా తిరిగి వ్రాయాలి. a, bను కనుగొనాలంటే, పరిష్కరించాల్సిన సిస్టమ్‌ను సెటప్ చేయాలి.

$$a+b=15 ab=4\times 14=56$$

ab పాజిటివ్ కనుక, a మరియు b ఒకే గుర్తును కలిగి ఉంటాయి. a+b పాజిటివ్ కనుక, a మరియు b రెండూ పాజిటివ్‌గా ఉంటాయి. ప్రాడక్ట్ 56ని అందించగల అన్ని పెయిర్‌లను జాబితా చేయండి.

$$1,56 2,28 4,14 7,8$$

ప్రతి పెయిర్ యొక్క మొత్తాన్ని గణించండి.

$$1+56=57 2+28=30 4+14=18 7+8=15$$

సమ్ 15ను అందించే పెయిర్‌ మన పరిష్కారం.

$$a=7 b=8$$

\left(4x^{2}+7x\right)+\left(8x+14\right)ని 4x^{2}+15x+14 వలె తిరిగి వ్రాయండి.

$$\left(4x^{2}+7x\right)+\left(8x+14\right)$$

మొదటి సమూహంలో x మరియు రెండవ సమూహంలో 2 ఫ్యాక్టర్ చేయండి.

$$x\left(4x+7\right)+2\left(4x+7\right)$$

డిస్ట్రిబ్యూటివ్ ప్రాపర్టీని ఉపయోగించి కామన్ టర్మ్ 4x+7ని ఫ్యాక్టర్ అవుట్ చేయండి.

$$\left(4x+7\right)\left(x+2\right)$$

పూర్తి ఫ్యాక్టర్ చేసిన ఎక్స్‌ప్రెషన్‌ని తిరిగి వ్రాయండి.

$$x\left(4x+7\right)\left(x+2\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$x\left(x+2\right)\left(4x+7\right)$$