4x^2-9quad-3x-2 పరిష్కరించండి

$$4 x ^ { 2 } - 9 \quad - 3 x - 2$$

లబ్ధమూలము

$$4\left(x-\frac{3-\sqrt{185}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{185}+3}{8}\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

-11ని పొందడం కోసం 2ని -9 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$factor(4x^{2}-11-3x)$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$4x^{2}-3x-11=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 4\left(-11\right)}}{2\times 4}$$

-3 వర్గము.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 4\left(-11\right)}}{2\times 4}$$

-4 సార్లు 4ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-16\left(-11\right)}}{2\times 4}$$

-16 సార్లు -11ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+176}}{2\times 4}$$

176కు 9ని కూడండి.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{185}}{2\times 4}$$

-3 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 3.

$$x=\frac{3±\sqrt{185}}{2\times 4}$$

2 సార్లు 4ని గుణించండి.

$$x=\frac{3±\sqrt{185}}{8}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{3±\sqrt{185}}{8} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \sqrt{185}కు 3ని కూడండి.

$$x=\frac{\sqrt{185}+3}{8}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{3±\sqrt{185}}{8} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \sqrt{185}ని 3 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{3-\sqrt{185}}{8}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం \frac{3+\sqrt{185}}{8}ని మరియు x_{2} కోసం \frac{3-\sqrt{185}}{8}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$4x^{2}-3x-11=4\left(x-\frac{\sqrt{185}+3}{8}\right)\left(x-\frac{3-\sqrt{185}}{8}\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$4x^{2}-3x-11$$

పరిష్కారం దశలు

-11ని పొందడం కోసం 2ని -9 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$4x^{2}-11-3x$$