4x^2-5=7 పరిష్కరించండి

$$4 x ^ { 2 } - 5 = 7$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

$$x=-\sqrt{3}\approx -1.732050808$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

రెండు వైపులా 5ని జోడించండి.

$$4x^{2}=7+5$$

12ని పొందడం కోసం 7 మరియు 5ని కూడండి.

$$4x^{2}=12$$

రెండు వైపులా 4తో భాగించండి.

$$x^{2}=\frac{12}{4}$$

12ని 4తో భాగించి 3ని పొందండి.

$$x^{2}=3$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

రెండు భాగాల నుండి 7ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$4x^{2}-5-7=0$$

-12ని పొందడం కోసం 7ని -5 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$4x^{2}-12=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 4, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో -12 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

0 వర్గము.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

-4 సార్లు 4ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

-16 సార్లు -12ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{192}}{2\times 4}$$

192 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2\times 4}$$

2 సార్లు 4ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±8\sqrt{3}}{8}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±8\sqrt{3}}{8} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=\sqrt{3}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±8\sqrt{3}}{8} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=-\sqrt{3}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$