4x^2-30=34 పరిష్కరించండి

$$4 x ^ { 2 } - 30 = 34$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=4$$

$$x=-4$$

వర్గాల తేడాను ఉపయోగించే దశలు

రెండు భాగాల నుండి 34ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$4x^{2}-30-34=0$$

-64ని పొందడం కోసం 34ని -30 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$4x^{2}-64=0$$

రెండు వైపులా 4తో భాగించండి.

$$x^{2}-16=0$$

x^{2}-16ని పరిగణించండి. x^{2}-4^{2}ని x^{2}-16 వలె తిరిగి వ్రాయండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి వర్గాల తేడాలో కారణాంకాలుగా వ్రాయవచ్చు: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x-4=0 మరియు x+4=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=4 x=-4$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

రెండు వైపులా 30ని జోడించండి.

$$4x^{2}=34+30$$

64ని పొందడం కోసం 34 మరియు 30ని కూడండి.

$$4x^{2}=64$$

రెండు వైపులా 4తో భాగించండి.

$$x^{2}=\frac{64}{4}$$

64ని 4తో భాగించి 16ని పొందండి.

$$x^{2}=16$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=4 x=-4$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

రెండు భాగాల నుండి 34ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$4x^{2}-30-34=0$$

-64ని పొందడం కోసం 34ని -30 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$4x^{2}-64=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 4, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో -64 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

0 వర్గము.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

-4 సార్లు 4ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

-16 సార్లు -64ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{1024}}{2\times 4}$$

1024 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{0±32}{2\times 4}$$

2 సార్లు 4ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±32}{8}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±32}{8} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 8తో 32ని భాగించండి.

$$x=4$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±32}{8} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 8తో -32ని భాగించండి.

$$x=-4$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=4 x=-4$$