4x^2-25=0 పరిష్కరించండి

$$4 x ^ { 2 } - 25 = 0$$

xని పరిష్కరించండి

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

$$x = -\frac{5}{2} = -2\frac{1}{2} = -2.5$$

వర్గాల తేడాను ఉపయోగించే దశలు

4x^{2}-25ని పరిగణించండి. \left(2x\right)^{2}-5^{2}ని 4x^{2}-25 వలె తిరిగి వ్రాయండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి వర్గాల తేడాలో కారణాంకాలుగా వ్రాయవచ్చు: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-5\right)\left(2x+5\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, 2x-5=0 మరియు 2x+5=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

రెండు వైపులా 25ని జోడించండి. సున్నాతో ఏ సంఖ్యను కూడినా అదే సంఖ్య వస్తుంది.

$$4x^{2}=25$$

రెండు వైపులా 4తో భాగించండి.

$$x^{2}=\frac{25}{4}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

x^{2} విలువ ఉండి x విలువ లేని ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణములను ఇప్పటికీ ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంచితే \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించి పరిష్కారించవచ్చు: ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-25=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 4, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో -25 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-25\right)}}{2\times 4}$$

0 వర్గము.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-25\right)}}{2\times 4}$$

-4 సార్లు 4ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-25\right)}}{2\times 4}$$

-16 సార్లు -25ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{400}}{2\times 4}$$

400 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{0±20}{2\times 4}$$

2 సార్లు 4ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±20}{8}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±20}{8} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 4ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{20}{8} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$x=\frac{5}{2}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±20}{8} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 4ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{-20}{8} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$x=-\frac{5}{2}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$