4x^2-11x పరిష్కరించండి

$$4 x ^ { 2 } - 11 x$$

లబ్ధమూలము

$$x\left(4x-11\right)$$

పరిష్కారం దశలు

x యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$x\left(4x-11\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$4x^{2}-11x=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}}}{2\times 4}$$

\left(-11\right)^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±11}{2\times 4}$$

-11 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 11.

$$x=\frac{11±11}{2\times 4}$$

2 సార్లు 4ని గుణించండి.

$$x=\frac{11±11}{8}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{11±11}{8} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 11కు 11ని కూడండి.

$$x=\frac{22}{8}$$

2ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{22}{8} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$x=\frac{11}{4}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{11±11}{8} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 11ని 11 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{0}{8}$$

8తో 0ని భాగించండి.

$$x=0$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం \frac{11}{4}ని మరియు x_{2} కోసం 0ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$4x^{2}-11x=4\left(x-\frac{11}{4}\right)x$$

ఉమ్మడి హారమును కనుగొని, లవములను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా \frac{11}{4}ని x నుండి వ్యవకలనం చేయండి. సాధ్యమైతే అత్యంత తక్కువ విలువల యొక్క భిన్నముని తగ్గించండి.

$$4x^{2}-11x=4\times \frac{4x-11}{4}x$$

4 మరియు 4లో అతిపెద్ద ఉమ్మడి కారకము 4ను తీసివేయండి.

$$4x^{2}-11x=\left(4x-11\right)x$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$x\left(4x-11\right)$$