4x^2=7x పరిష్కరించండి

$$4 x ^ { 2 } = 7 x$$

xని పరిష్కరించండి

$$x = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4} = 1.75$$

$$x=0$$

ఫ్యాక్టరింగ్‌ను ఉపయోగించడంలో దశలు

రెండు భాగాల నుండి 7xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$4x^{2}-7x=0$$

x యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$x\left(4x-7\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x=0 మరియు 4x-7=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=0 x=\frac{7}{4}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

రెండు భాగాల నుండి 7xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$4x^{2}-7x=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 4, b స్థానంలో -7 మరియు c స్థానంలో 0 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2\times 4}$$

\left(-7\right)^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±7}{2\times 4}$$

-7 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 7.

$$x=\frac{7±7}{2\times 4}$$

2 సార్లు 4ని గుణించండి.

$$x=\frac{7±7}{8}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{7±7}{8} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 7కు 7ని కూడండి.

$$x=\frac{14}{8}$$

2ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{14}{8} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$x=\frac{7}{4}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{7±7}{8} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 7ని 7 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{0}{8}$$

8తో 0ని భాగించండి.

$$x=0$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=\frac{7}{4} x=0$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

రెండు భాగాల నుండి 7xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$4x^{2}-7x=0$$

రెండు వైపులా 4తో భాగించండి.

$$\frac{4x^{2}-7x}{4}=\frac{0}{4}$$

4తో భాగించడం ద్వారా 4 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x^{2}-\frac{7}{4}x=\frac{0}{4}$$

4తో 0ని భాగించండి.

$$x^{2}-\frac{7}{4}x=0$$

x రాశి యొక్క గుణకము -\frac{7}{4}ని 2తో భాగించి -\frac{7}{8}ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -\frac{7}{8} యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}-\frac{7}{4}x+\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}$$

భిన్నము యొక్క లవము మరియు హారమును వర్గము చేయడం ద్వారా -\frac{7}{8}ని వర్గము చేయండి.

$$x^{2}-\frac{7}{4}x+\frac{49}{64}=\frac{49}{64}$$

కారకం x^{2}-\frac{7}{4}x+\frac{49}{64}. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x-\frac{7}{8}\right)^{2}=\frac{49}{64}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{64}}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x-\frac{7}{8}=\frac{7}{8} x-\frac{7}{8}=-\frac{7}{8}$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా \frac{7}{8}ని కూడండి.

$$x=\frac{7}{4} x=0$$