4x^2+12x=4(x+p)^2-q పరిష్కరించండి

$$4 x ^ { 2 } + 12 x = 4 ( x + p ) ^ { 2 } - q$$

qని పరిష్కరించండి

$$q=4\left(p\left(2x+p\right)-3x\right)$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

\left(x+p\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$4x^{2}+12x=4\left(x^{2}+2xp+p^{2}\right)-q$$

x^{2}+2xp+p^{2}తో 4ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$4x^{2}+12x=4x^{2}+8xp+4p^{2}-q$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$4x^{2}+8xp+4p^{2}-q=4x^{2}+12x$$

రెండు భాగాల నుండి 4x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$8xp+4p^{2}-q=4x^{2}+12x-4x^{2}$$

0ని పొందడం కోసం 4x^{2} మరియు -4x^{2}ని జత చేయండి.

$$8xp+4p^{2}-q=12x$$

రెండు భాగాల నుండి 8xpని వ్యవకలనం చేయండి.

$$4p^{2}-q=12x-8xp$$

రెండు భాగాల నుండి 4p^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-q=12x-8xp-4p^{2}$$

సమీకరణము ప్రామాణిక రూపంలో ఉంది.

$$-q=-8px+12x-4p^{2}$$

రెండు వైపులా -1తో భాగించండి.

$$\frac{-q}{-1}=\frac{-8px+12x-4p^{2}}{-1}$$

-1తో భాగించడం ద్వారా -1 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$q=\frac{-8px+12x-4p^{2}}{-1}$$

-1తో 12x-8xp-4p^{2}ని భాగించండి.

$$q=8px-12x+4p^{2}$$

pని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$p=-\frac{\sqrt{4x^{2}+12x+q}}{2}-x$$

$$p=\frac{\sqrt{4x^{2}+12x+q}}{2}-x$$

pని పరిష్కరించండి

$$p=-\frac{\sqrt{4x^{2}+12x+q}}{2}-x$$

$$p=\frac{\sqrt{4x^{2}+12x+q}}{2}-x\text{, }q\geq -4x^{2}-12x$$