4x^2+quad+3=0 పరిష్కరించండి

$$4 x ^ { 2 } + \quad + 3 = 0$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx -0-0.866025404i$$

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx 0.866025404i$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

రెండు భాగాల నుండి 3ని వ్యవకలనం చేయండి. సున్నా నుండి ఏ సంఖ్యను తీసివేసినా కూడా దాని రుణాత్మక రూపం వస్తుంది.

$$4x^{2}=-3$$

రెండు వైపులా 4తో భాగించండి.

$$x^{2}=-\frac{3}{4}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2} x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

x^{2} విలువ ఉండి x విలువ లేని ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణములను ఇప్పటికీ ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంచితే \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించి పరిష్కారించవచ్చు: ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+3=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 4, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో 3 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\times 3}}{2\times 4}$$

0 వర్గము.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\times 3}}{2\times 4}$$

-4 సార్లు 4ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\times 3}}{2\times 4}$$

-16 సార్లు 3ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48}}{2\times 4}$$

-48 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{2\times 4}$$

2 సార్లు 4ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2} x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$