4x=1-sqrt{1-x^2} పరిష్కరించండి

$$4 x = 1 - \sqrt { 1 - x ^ { 2 } }$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=0$$

పరిష్కారం దశలు

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి 1ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$4x-1=-\sqrt{1-x^{2}}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాలను వర్గము చేయండి.

$$\left(4x-1\right)^{2}=\left(-\sqrt{1-x^{2}}\right)^{2}$$

\left(4x-1\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$16x^{2}-8x+1=\left(-\sqrt{1-x^{2}}\right)^{2}$$

\left(-\sqrt{1-x^{2}}\right)^{2}ని విస్తరించండి.

$$16x^{2}-8x+1=\left(-1\right)^{2}\left(\sqrt{1-x^{2}}\right)^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో -1 ఉంచి గణించి, 1ని పొందండి.

$$16x^{2}-8x+1=1\left(\sqrt{1-x^{2}}\right)^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో \sqrt{1-x^{2}} ఉంచి గణించి, 1-x^{2}ని పొందండి.

$$16x^{2}-8x+1=1\left(1-x^{2}\right)$$

1-x^{2}తో 1ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$16x^{2}-8x+1=1-x^{2}$$

రెండు భాగాల నుండి 1ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$16x^{2}-8x+1-1=-x^{2}$$

0ని పొందడం కోసం 1ని 1 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$16x^{2}-8x=-x^{2}$$

రెండు వైపులా x^{2}ని జోడించండి.

$$16x^{2}-8x+x^{2}=0$$

17x^{2}ని పొందడం కోసం 16x^{2} మరియు x^{2}ని జత చేయండి.

$$17x^{2}-8x=0$$

x యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$x\left(17x-8\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x=0 మరియు 17x-8=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=0 x=\frac{8}{17}$$

మరొక సమీకరణములో xను 0 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, 4x=1-\sqrt{1-x^{2}}.

$$4\times 0=1-\sqrt{1-0^{2}}$$

సరళీకృతం చేయండి. విలువ x=0 సమీకరణాన్ని సంతృప్తిపరుస్తుంది.

$$0=0$$

మరొక సమీకరణములో xను \frac{8}{17} స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, 4x=1-\sqrt{1-x^{2}}.

$$4\times \frac{8}{17}=1-\sqrt{1-\left(\frac{8}{17}\right)^{2}}$$

సరళీకృతం చేయండి. విలువ x=\frac{8}{17} సమీకరణాన్ని సంతృప్తిపరచదు.

$$\frac{32}{17}=\frac{2}{17}$$

సమీకరణం 4x-1=-\sqrt{1-x^{2}}కి విశిష్ట పరిష్కారం ఉంది.

$$x=0$$