4x=sqrt{12x-2} పరిష్కరించండి

$$4 x = \sqrt { 12 x - 2 }$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

పరిష్కారం దశలు

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాలను వర్గము చేయండి.

$$\left(4x\right)^{2}=\left(\sqrt{12x-2}\right)^{2}$$

\left(4x\right)^{2}ని విస్తరించండి.

$$4^{2}x^{2}=\left(\sqrt{12x-2}\right)^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 4 ఉంచి గణించి, 16ని పొందండి.

$$16x^{2}=\left(\sqrt{12x-2}\right)^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో \sqrt{12x-2} ఉంచి గణించి, 12x-2ని పొందండి.

$$16x^{2}=12x-2$$

రెండు భాగాల నుండి 12xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$16x^{2}-12x=-2$$

రెండు వైపులా 2ని జోడించండి.

$$16x^{2}-12x+2=0$$

రెండు వైపులా 2తో భాగించండి.

$$8x^{2}-6x+1=0$$

సమీకరణాన్ని పరిష్కరించడం కోసం, ఎడమ చేతి వైపును గ్రూప్ చేసి, ఫ్యాక్టర్ చేయండి. ముందుగా, ఎడమ చేతి వైపును 8x^{2}+ax+bx+1 లాగా తిరిగి వ్రాయాలి. a, bను కనుగొనాలంటే, పరిష్కరించాల్సిన సిస్టమ్‌ను సెటప్ చేయాలి.

$$a+b=-6 ab=8\times 1=8$$

ab పాజిటివ్ కనుక, a మరియు b ఒకే గుర్తును కలిగి ఉంటాయి. a+b నెగిటివ్ కనుక, a మరియు b రెండూ నెగిటివ్‌గా ఉంటాయి. ప్రాడక్ట్ 8ని అందించగల అన్ని పెయిర్‌లను జాబితా చేయండి.

$$-1,-8 -2,-4$$

ప్రతి పెయిర్ యొక్క మొత్తాన్ని గణించండి.

$$-1-8=-9 -2-4=-6$$

సమ్ -6ను అందించే పెయిర్‌ మన పరిష్కారం.

$$a=-4 b=-2$$

\left(8x^{2}-4x\right)+\left(-2x+1\right)ని 8x^{2}-6x+1 వలె తిరిగి వ్రాయండి.

$$\left(8x^{2}-4x\right)+\left(-2x+1\right)$$

మొదటి సమూహంలో 4x మరియు రెండవ సమూహంలో -1 ఫ్యాక్టర్ చేయండి.

$$4x\left(2x-1\right)-\left(2x-1\right)$$

డిస్ట్రిబ్యూటివ్ ప్రాపర్టీని ఉపయోగించి కామన్ టర్మ్ 2x-1ని ఫ్యాక్టర్ అవుట్ చేయండి.

$$\left(2x-1\right)\left(4x-1\right)$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, 2x-1=0 మరియు 4x-1=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=\frac{1}{2} x=\frac{1}{4}$$

మరొక సమీకరణములో xను \frac{1}{2} స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, 4x=\sqrt{12x-2}.

$$4\times \frac{1}{2}=\sqrt{12\times \frac{1}{2}-2}$$

సరళీకృతం చేయండి. విలువ x=\frac{1}{2} సమీకరణాన్ని సంతృప్తిపరుస్తుంది.

$$2=2$$

మరొక సమీకరణములో xను \frac{1}{4} స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, 4x=\sqrt{12x-2}.

$$4\times \frac{1}{4}=\sqrt{12\times \frac{1}{4}-2}$$

సరళీకృతం చేయండి. విలువ x=\frac{1}{4} సమీకరణాన్ని సంతృప్తిపరుస్తుంది.

$$1=1$$

4x=\sqrt{12x-2} యొక్క అన్ని పరిష్కారాలను జాబితా చేయండి.

$$x=\frac{1}{2} x=\frac{1}{4}$$