4v^2=-12v పరిష్కరించండి

$$4 v ^ { 2 } = - 12 v$$

vని పరిష్కరించండి

$$v=-3$$

$$v=0$$

ఫ్యాక్టరింగ్‌ను ఉపయోగించడంలో దశలు

రెండు వైపులా 12vని జోడించండి.

$$4v^{2}+12v=0$$

v యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$v\left(4v+12\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, v=0 మరియు 4v+12=0ని పరిష్కరించండి.

$$v=0 v=-3$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

రెండు వైపులా 12vని జోడించండి.

$$4v^{2}+12v=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 4, b స్థానంలో 12 మరియు c స్థానంలో 0 ప్రతిక్షేపించండి.

$$v=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\times 4}$$

12^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$v=\frac{-12±12}{2\times 4}$$

2 సార్లు 4ని గుణించండి.

$$v=\frac{-12±12}{8}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి v=\frac{-12±12}{8} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 12కు -12ని కూడండి.

$$v=\frac{0}{8}$$

8తో 0ని భాగించండి.

$$v=0$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి v=\frac{-12±12}{8} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 12ని -12 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$v=-\frac{24}{8}$$

8తో -24ని భాగించండి.

$$v=-3$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$v=0 v=-3$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

రెండు వైపులా 12vని జోడించండి.

$$4v^{2}+12v=0$$

రెండు వైపులా 4తో భాగించండి.

$$\frac{4v^{2}+12v}{4}=\frac{0}{4}$$

4తో భాగించడం ద్వారా 4 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$v^{2}+\frac{12}{4}v=\frac{0}{4}$$

4తో 12ని భాగించండి.

$$v^{2}+3v=\frac{0}{4}$$

4తో 0ని భాగించండి.

$$v^{2}+3v=0$$

x రాశి యొక్క గుణకము 3ని 2తో భాగించి \frac{3}{2}ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి \frac{3}{2} యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$v^{2}+3v+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

భిన్నము యొక్క లవము మరియు హారమును వర్గము చేయడం ద్వారా \frac{3}{2}ని వర్గము చేయండి.

$$v^{2}+3v+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

కారకం v^{2}+3v+\frac{9}{4}. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(v+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(v+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$v+\frac{3}{2}=\frac{3}{2} v+\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి \frac{3}{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$v=0 v=-3$$