4m^3-32m^2+60m పరిష్కరించండి

$$4 m ^ { 3 } - 32 m ^ { 2 } + 60 m$$

లబ్ధమూలము

$$4m\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$

పరిష్కారం దశలు

4 యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$4\left(m^{3}-8m^{2}+15m\right)$$

m^{3}-8m^{2}+15mని పరిగణించండి. m యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$m\left(m^{2}-8m+15\right)$$

m^{2}-8m+15ని పరిగణించండి. గ్రూప్ చేయడం ద్వారా సమీకరణాన్ని ఫ్యాక్టర్ చేయండి. ముందుగా, సమీకరణాన్ని m^{2}+am+bm+15 లాగా తిరిగి వ్రాయాలి. a, bను కనుగొనాలంటే, పరిష్కరించాల్సిన సిస్టమ్‌ను సెటప్ చేయాలి.

$$a+b=-8 ab=1\times 15=15$$

ab పాజిటివ్ కనుక, a మరియు b ఒకే గుర్తును కలిగి ఉంటాయి. a+b నెగిటివ్ కనుక, a మరియు b రెండూ నెగిటివ్‌గా ఉంటాయి. ప్రాడక్ట్ 15ని అందించగల అన్ని పెయిర్‌లను జాబితా చేయండి.

$$-1,-15 -3,-5$$

ప్రతి పెయిర్ యొక్క మొత్తాన్ని గణించండి.

$$-1-15=-16 -3-5=-8$$

సమ్ -8ను అందించే పెయిర్‌ మన పరిష్కారం.

$$a=-5 b=-3$$

\left(m^{2}-5m\right)+\left(-3m+15\right)ని m^{2}-8m+15 వలె తిరిగి వ్రాయండి.

$$\left(m^{2}-5m\right)+\left(-3m+15\right)$$

మొదటి సమూహంలో m మరియు రెండవ సమూహంలో -3 ఫ్యాక్టర్ చేయండి.

$$m\left(m-5\right)-3\left(m-5\right)$$

డిస్ట్రిబ్యూటివ్ ప్రాపర్టీని ఉపయోగించి కామన్ టర్మ్ m-5ని ఫ్యాక్టర్ అవుట్ చేయండి.

$$\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$

పూర్తి ఫ్యాక్టర్ చేసిన ఎక్స్‌ప్రెషన్‌ని తిరిగి వ్రాయండి.

$$4m\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$4m\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$