4i(2-i)(5+3i) పరిష్కరించండి

$$4 i ( 2 - i ) ( 5 + 3 i )$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$-4+52i$$

పరిష్కారం దశలు

4i సార్లు 2-iని గుణించండి.

$$\left(4i\times 2+4\left(-1\right)i^{2}\right)\left(5+3i\right)$$

నిర్వచనం ప్రకారం, i^{2} అనేది -1.

$$\left(4i\times 2+4\left(-1\right)\left(-1\right)\right)\left(5+3i\right)$$

గుణకారాలు చేయండి. విలువలను క్రమాన్ని మార్చండి.

$$\left(4+8i\right)\left(5+3i\right)$$

మీరు ద్విపద సంఖ్యలను గుణించిన విధంగానే 4+8i మరియు 5+3i సమ్మిశ్ర సంఖ్యలను గుణించండి.

$$4\times 5+4\times \left(3i\right)+8i\times 5+8\times 3i^{2}$$

నిర్వచనం ప్రకారం, i^{2} అనేది -1.

$$4\times 5+4\times \left(3i\right)+8i\times 5+8\times 3\left(-1\right)$$

గుణకారాలు చేయండి.

$$20+12i+40i-24$$

వాస్తవ మరియు ఊహాజనిత భాగాలను కలపండి.

$$20-24+\left(12+40\right)i$$

కూడికలు చేయండి.

$$-4+52i$$

వాస్తవ భాగం

$$-4$$

పరిష్కారం దశలు

4i సార్లు 2-iని గుణించండి.

$$Re(\left(4i\times 2+4\left(-1\right)i^{2}\right)\left(5+3i\right))$$

నిర్వచనం ప్రకారం, i^{2} అనేది -1.

$$Re(\left(4i\times 2+4\left(-1\right)\left(-1\right)\right)\left(5+3i\right))$$

4i\times 2+4\left(-1\right)\left(-1\right)లో గుణాకారాలు చేయండి. విలువలను క్రమాన్ని మార్చండి.

$$Re(\left(4+8i\right)\left(5+3i\right))$$

మీరు ద్విపద సంఖ్యలను గుణించిన విధంగానే 4+8i మరియు 5+3i సమ్మిశ్ర సంఖ్యలను గుణించండి.

$$Re(4\times 5+4\times \left(3i\right)+8i\times 5+8\times 3i^{2})$$

నిర్వచనం ప్రకారం, i^{2} అనేది -1.

$$Re(4\times 5+4\times \left(3i\right)+8i\times 5+8\times 3\left(-1\right))$$

4\times 5+4\times \left(3i\right)+8i\times 5+8\times 3\left(-1\right)లో గుణాకారాలు చేయండి.

$$Re(20+12i+40i-24)$$

20+12i+40i-24లోని వాస్తవ మరియు కాల్పనిక భాగాలను కలపండి.

$$Re(20-24+\left(12+40\right)i)$$

20-24+\left(12+40\right)iలో కూడికలు చేయండి.

$$Re(-4+52i)$$

-4+52i యొక్క వాస్తవ భాగం -4.

$$-4$$