4a^4-a^2+4=0 పరిష్కరించండి

$$4 a ^ { 4 } - a ^ { 2 } + 4 = 0$$

aని పరిష్కరించండి

$$a=e^{\frac{-\arctan(3\sqrt{7})i+2\pi i}{2}}\approx -0.75+0.661437828i$$

$$a=e^{-\frac{\arctan(3\sqrt{7})i}{2}}\approx 0.75-0.661437828i$$

$$a=e^{\frac{\arctan(3\sqrt{7})i+2\pi i}{2}}\approx -0.75-0.661437828i$$

$$a=e^{\frac{\arctan(3\sqrt{7})i}{2}}\approx 0.75+0.661437828i$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

a^{2}ను t స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి.

$$4t^{2}-t+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ఫారమ్ యొక్క అన్ని సమీకరణాలను దిగువ క్వాడ్రాటిక్ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. క్వాడ్రాటిక్ సూత్రంలో 4 స్థానంలో a, -1 స్థానంలో b 4 స్థానంలో c ఉంచండి.

$$t=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 4\times 4}}{2\times 4}$$

లెక్కలు చేయండి.

$$t=\frac{1±\sqrt{-63}}{8}$$

± ప్లస్ మరియు ± మైనస్ అయినప్పుడు సమీకరణం t=\frac{1±\sqrt{-63}}{8}ని పరిష్కరించండి.

$$t=\frac{1+3\sqrt{7}i}{8} t=\frac{-3\sqrt{7}i+1}{8}$$

a=t^{2} కనుక, ప్రతి t కోసం a=±\sqrt{t}ని మూల్యాంకనం చేయడం ద్వారా పరిష్కారాలు పొందవచ్చు.

$$a=e^{\frac{\arctan(3\sqrt{7})i+2\pi i}{2}} a=e^{\frac{\arctan(3\sqrt{7})i}{2}} a=e^{-\frac{\arctan(3\sqrt{7})i}{2}} a=e^{\frac{-\arctan(3\sqrt{7})i+2\pi i}{2}}$$