4a^3-a^2b-36a+9b పరిష్కరించండి

$$4 a ^ { 3 } - a ^ { 2 } b - 36 a + 9 b$$

లబ్ధమూలము

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(4a-b\right)$$

పరిష్కారం దశలు

గ్రూపింగ్ 4a^{3}-a^{2}b-36a+9b=\left(4a^{3}-a^{2}b\right)+\left(-36a+9b\right) చేసి, మొదటిలో a^{2}ని మరియు రెండవ గ్రూప్‌లో -9ని ఫ్యాక్టర్ అవుట్ చేయండి.

$$a^{2}\left(4a-b\right)-9\left(4a-b\right)$$

డిస్ట్రిబ్యూటివ్ ప్రాపర్టీని ఉపయోగించి కామన్ టర్మ్ 4a-bని ఫ్యాక్టర్ అవుట్ చేయండి.

$$\left(4a-b\right)\left(a^{2}-9\right)$$

a^{2}-9ని పరిగణించండి. a^{2}-3^{2}ని a^{2}-9 వలె తిరిగి వ్రాయండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి వర్గాల తేడాలో కారణాంకాలుగా వ్రాయవచ్చు: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)$$

పూర్తి ఫ్యాక్టర్ చేసిన ఎక్స్‌ప్రెషన్‌ని తిరిగి వ్రాయండి.

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(4a-b\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\left(4a-b\right)\left(a^{2}-9\right)$$