4a^2+7a పరిష్కరించండి

$$4 a ^ { 2 } + 7 a$$

లబ్ధమూలము

$$a\left(4a+7\right)$$

పరిష్కారం దశలు

a యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$a\left(4a+7\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$4a^{2}+7a=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$a=\frac{-7±\sqrt{7^{2}}}{2\times 4}$$

7^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$a=\frac{-7±7}{2\times 4}$$

2 సార్లు 4ని గుణించండి.

$$a=\frac{-7±7}{8}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి a=\frac{-7±7}{8} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 7కు -7ని కూడండి.

$$a=\frac{0}{8}$$

8తో 0ని భాగించండి.

$$a=0$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి a=\frac{-7±7}{8} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 7ని -7 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$a=-\frac{14}{8}$$

2ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{-14}{8} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$a=-\frac{7}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం 0ని మరియు x_{2} కోసం -\frac{7}{4}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$4a^{2}+7a=4a\left(a-\left(-\frac{7}{4}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) ఆకృతిలో ఉన్న అన్ని మానములను p+q ఆకృతిలోకి సరళీకృతం చేయండి.

$$4a^{2}+7a=4a\left(a+\frac{7}{4}\right)$$

ఉమ్మడి హారమును కనుగొనడం మరియు లవములను కూడటం ద్వారా aకు \frac{7}{4}ని కూడండి. సాధ్యమైతే అత్యంత తక్కువ విలువల యొక్క భిన్నముని తగ్గించండి.

$$4a^{2}+7a=4a\times \frac{4a+7}{4}$$

4 మరియు 4లో అతిపెద్ద ఉమ్మడి కారకము 4ను తీసివేయండి.

$$4a^{2}+7a=a\left(4a+7\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$a\left(4a+7\right)$$