4(3x-5y)^2-(4x-y)(x+y)+(2x+y)(2x-y) పరిష్కరించండి

$$4 ( 3 x - 5 y ) ^ { 2 } - ( 4 x - y ) ( x + y ) + ( 2 x + y ) ( 2 x - y )$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\left(3x-4y\right)\left(12x-25y\right)$$

పరిష్కారం దశలు

\left(3x-5y\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$4\left(9x^{2}-30xy+25y^{2}\right)-\left(4x-y\right)\left(x+y\right)+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

9x^{2}-30xy+25y^{2}తో 4ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$36x^{2}-120xy+100y^{2}-\left(4x-y\right)\left(x+y\right)+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

4x-yని x+yని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$36x^{2}-120xy+100y^{2}-\left(4x^{2}+3xy-y^{2}\right)+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

4x^{2}+3xy-y^{2} యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనాలంటే, ప్రతి పదం యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనండి.

$$36x^{2}-120xy+100y^{2}-4x^{2}-3xy+y^{2}+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

32x^{2}ని పొందడం కోసం 36x^{2} మరియు -4x^{2}ని జత చేయండి.

$$32x^{2}-120xy+100y^{2}-3xy+y^{2}+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

-123xyని పొందడం కోసం -120xy మరియు -3xyని జత చేయండి.

$$32x^{2}-123xy+100y^{2}+y^{2}+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

101y^{2}ని పొందడం కోసం 100y^{2} మరియు y^{2}ని జత చేయండి.

$$32x^{2}-123xy+101y^{2}+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)ని పరిగణించండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$32x^{2}-123xy+101y^{2}+\left(2x\right)^{2}-y^{2}$$

\left(2x\right)^{2}ని విస్తరించండి.

$$32x^{2}-123xy+101y^{2}+2^{2}x^{2}-y^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 2 ఉంచి గణించి, 4ని పొందండి.

$$32x^{2}-123xy+101y^{2}+4x^{2}-y^{2}$$

36x^{2}ని పొందడం కోసం 32x^{2} మరియు 4x^{2}ని జత చేయండి.

$$36x^{2}-123xy+101y^{2}-y^{2}$$

100y^{2}ని పొందడం కోసం 101y^{2} మరియు -y^{2}ని జత చేయండి.

$$36x^{2}-123xy+100y^{2}$$

విస్తరించండి

$$36x^{2}-123xy+100y^{2}$$

పరిష్కారం దశలు

\left(3x-5y\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$4\left(9x^{2}-30xy+25y^{2}\right)-\left(4x-y\right)\left(x+y\right)+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

9x^{2}-30xy+25y^{2}తో 4ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$36x^{2}-120xy+100y^{2}-\left(4x-y\right)\left(x+y\right)+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

4x-yని x+yని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$36x^{2}-120xy+100y^{2}-\left(4x^{2}+3xy-y^{2}\right)+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

4x^{2}+3xy-y^{2} యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనాలంటే, ప్రతి పదం యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనండి.

$$36x^{2}-120xy+100y^{2}-4x^{2}-3xy+y^{2}+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

32x^{2}ని పొందడం కోసం 36x^{2} మరియు -4x^{2}ని జత చేయండి.

$$32x^{2}-120xy+100y^{2}-3xy+y^{2}+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

-123xyని పొందడం కోసం -120xy మరియు -3xyని జత చేయండి.

$$32x^{2}-123xy+100y^{2}+y^{2}+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

101y^{2}ని పొందడం కోసం 100y^{2} మరియు y^{2}ని జత చేయండి.

$$32x^{2}-123xy+101y^{2}+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)ని పరిగణించండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$32x^{2}-123xy+101y^{2}+\left(2x\right)^{2}-y^{2}$$

\left(2x\right)^{2}ని విస్తరించండి.

$$32x^{2}-123xy+101y^{2}+2^{2}x^{2}-y^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 2 ఉంచి గణించి, 4ని పొందండి.

$$32x^{2}-123xy+101y^{2}+4x^{2}-y^{2}$$

36x^{2}ని పొందడం కోసం 32x^{2} మరియు 4x^{2}ని జత చేయండి.

$$36x^{2}-123xy+101y^{2}-y^{2}$$

100y^{2}ని పొందడం కోసం 101y^{2} మరియు -y^{2}ని జత చేయండి.

$$36x^{2}-123xy+100y^{2}$$