4x^2-16=0 పరిష్కరించండి

$$4 { x }^{ 2 } -16=0$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=2$$

$$x=-2$$

వర్గాల తేడాను ఉపయోగించే దశలు

రెండు వైపులా 4తో భాగించండి.

$$x^{2}-4=0$$

x^{2}-4ని పరిగణించండి. x^{2}-2^{2}ని x^{2}-4 వలె తిరిగి వ్రాయండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి వర్గాల తేడాలో కారణాంకాలుగా వ్రాయవచ్చు: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x-2=0 మరియు x+2=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=2 x=-2$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

రెండు వైపులా 16ని జోడించండి. సున్నాతో ఏ సంఖ్యను కూడినా అదే సంఖ్య వస్తుంది.

$$4x^{2}=16$$

రెండు వైపులా 4తో భాగించండి.

$$x^{2}=\frac{16}{4}$$

16ని 4తో భాగించి 4ని పొందండి.

$$x^{2}=4$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=2 x=-2$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

x^{2} విలువ ఉండి x విలువ లేని ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణములను ఇప్పటికీ ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంచితే \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించి పరిష్కారించవచ్చు: ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-16=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 4, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో -16 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

0 వర్గము.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

-4 సార్లు 4ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

-16 సార్లు -16ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2\times 4}$$

256 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{0±16}{2\times 4}$$

2 సార్లు 4ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±16}{8}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±16}{8} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 8తో 16ని భాగించండి.

$$x=2$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±16}{8} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 8తో -16ని భాగించండి.

$$x=-2$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=2 x=-2$$