4x^2=1 పరిష్కరించండి

$$4 { x }^{ 2 } =1$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

వర్గాల తేడాను ఉపయోగించే దశలు

రెండు వైపులా 4తో భాగించండి.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

రెండు భాగాల నుండి \frac{1}{4}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}-\frac{1}{4}=0$$

రెండు వైపులా 4తో గుణించండి.

$$4x^{2}-1=0$$

4x^{2}-1ని పరిగణించండి. \left(2x\right)^{2}-1^{2}ని 4x^{2}-1 వలె తిరిగి వ్రాయండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి వర్గాల తేడాలో కారణాంకాలుగా వ్రాయవచ్చు: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, 2x-1=0 మరియు 2x+1=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

రెండు వైపులా 4తో భాగించండి.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

రెండు వైపులా 4తో భాగించండి.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

రెండు భాగాల నుండి \frac{1}{4}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}-\frac{1}{4}=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో -\frac{1}{4} ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1}{4}\right)}}{2}$$

0 వర్గము.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1}{4}\right)}}{2}$$

-4 సార్లు -\frac{1}{4}ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{1}}{2}$$

1 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{0±1}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±1}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2తో 1ని భాగించండి.

$$x=\frac{1}{2}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±1}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2తో -1ని భాగించండి.

$$x=-\frac{1}{2}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$