4x^2=-8x పరిష్కరించండి

$$4 { x }^{ 2 } =-8x$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=-2$$

$$x=0$$

ఫ్యాక్టరింగ్‌ను ఉపయోగించడంలో దశలు

రెండు వైపులా 8xని జోడించండి.

$$4x^{2}+8x=0$$

x యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$x\left(4x+8\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x=0 మరియు 4x+8=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=0 x=-2$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

రెండు వైపులా 8xని జోడించండి.

$$4x^{2}+8x=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 4, b స్థానంలో 8 మరియు c స్థానంలో 0 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 4}$$

8^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-8±8}{2\times 4}$$

2 సార్లు 4ని గుణించండి.

$$x=\frac{-8±8}{8}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-8±8}{8} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 8కు -8ని కూడండి.

$$x=\frac{0}{8}$$

8తో 0ని భాగించండి.

$$x=0$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-8±8}{8} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 8ని -8 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=-\frac{16}{8}$$

8తో -16ని భాగించండి.

$$x=-2$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=0 x=-2$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

రెండు వైపులా 8xని జోడించండి.

$$4x^{2}+8x=0$$

రెండు వైపులా 4తో భాగించండి.

$$\frac{4x^{2}+8x}{4}=\frac{0}{4}$$

4తో భాగించడం ద్వారా 4 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x^{2}+\frac{8}{4}x=\frac{0}{4}$$

4తో 8ని భాగించండి.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{4}$$

4తో 0ని భాగించండి.

$$x^{2}+2x=0$$

x రాశి యొక్క గుణకము 2ని 2తో భాగించి 1ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి 1 యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

1 వర్గము.

$$x^{2}+2x+1=1$$

x^{2}+2x+1 లబ్ధమూలము. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఒక సంపూర్ణచతురస్రము అయితే, ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} రూపంలో లబ్ధమూలములను కనుగొనవచ్చు.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x+1=1 x+1=-1$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి 1ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=0 x=-2$$