4x^2+2x/3=0 పరిష్కరించండి

$$4 { x }^{ 2 } + \frac{ 2x }{ 3 } =0$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=-\frac{1}{6}\approx -0.166666667$$

$$x=0$$

ఫ్యాక్టరింగ్‌ను ఉపయోగించడంలో దశలు

సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా 3తో గుణించండి.

$$12x^{2}+2x=0$$

x యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$x\left(12x+2\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x=0 మరియు 12x+2=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=0 x=-\frac{1}{6}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా 3తో గుణించండి.

$$12x^{2}+2x=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 12, b స్థానంలో 2 మరియు c స్థానంలో 0 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 12}$$

2^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 12}$$

2 సార్లు 12ని గుణించండి.

$$x=\frac{-2±2}{24}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-2±2}{24} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2కు -2ని కూడండి.

$$x=\frac{0}{24}$$

24తో 0ని భాగించండి.

$$x=0$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-2±2}{24} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2ని -2 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=-\frac{4}{24}$$

4ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{-4}{24} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$x=-\frac{1}{6}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=0 x=-\frac{1}{6}$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా 3తో గుణించండి.

$$12x^{2}+2x=0$$

రెండు వైపులా 12తో భాగించండి.

$$\frac{12x^{2}+2x}{12}=\frac{0}{12}$$

12తో భాగించడం ద్వారా 12 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x^{2}+\frac{2}{12}x=\frac{0}{12}$$

2ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{2}{12} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x=\frac{0}{12}$$

12తో 0ని భాగించండి.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x=0$$

x రాశి యొక్క గుణకము \frac{1}{6}ని 2తో భాగించి \frac{1}{12}ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి \frac{1}{12} యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x+\left(\frac{1}{12}\right)^{2}=\left(\frac{1}{12}\right)^{2}$$

భిన్నము యొక్క లవము మరియు హారమును వర్గము చేయడం ద్వారా \frac{1}{12}ని వర్గము చేయండి.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=\frac{1}{144}$$

x^{2}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{144} లబ్ధమూలము. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఒక సంపూర్ణచతురస్రము అయితే, ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} రూపంలో లబ్ధమూలములను కనుగొనవచ్చు.

$$\left(x+\frac{1}{12}\right)^{2}=\frac{1}{144}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{144}}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x+\frac{1}{12}=\frac{1}{12} x+\frac{1}{12}=-\frac{1}{12}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి \frac{1}{12}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=0 x=-\frac{1}{6}$$