4*12=e^-2x పరిష్కరించండి

$$4 \cdot 12 = e ^ { - 2 x }$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=-\frac{\ln(3)}{2}-2\ln(2)\approx -1.935600505$$

లాగరిథమ్ యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దశలు

48ని పొందడం కోసం 4 మరియు 12ని గుణించండి.

$$48=e^{-2x}$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$e^{-2x}=48$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను తీసుకోండి.

$$\log(e^{-2x})=\log(48)$$

ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్ అనేది ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్‌తో సమానం.

$$-2x\log(e)=\log(48)$$

రెండు వైపులా \log(e)తో భాగించండి.

$$-2x=\frac{\log(48)}{\log(e)}$$

మూల సూత్రాన్ని మార్చడం ద్వారా \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-2x=\log_{e}\left(48\right)$$

రెండు వైపులా -2తో భాగించండి.

$$x=\frac{\ln(48)}{-2}$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x=-i\pi n_{1}-\frac{\ln(48)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$