4^y-9=15 పరిష్కరించండి

$$4 ^ { y - 9 } = 15$$

yని పరిష్కరించండి

$$y = \frac{\log_{2} {(15)} + 18}{2} \approx 10.953445298$$

లాగరిథమ్ యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దశలు

సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం ఘాతాంకములు మరియు లాగరిథిమ్‌ల యొక్క నియమాలను ఉపయోగించండి.

$$4^{y-9}=15$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను తీసుకోండి.

$$\log(4^{y-9})=\log(15)$$

ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్ అనేది ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్‌తో సమానం.

$$\left(y-9\right)\log(4)=\log(15)$$

రెండు వైపులా \log(4)తో భాగించండి.

$$y-9=\frac{\log(15)}{\log(4)}$$

మూల సూత్రాన్ని మార్చడం ద్వారా \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y-9=\log_{4}\left(15\right)$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా 9ని కూడండి.

$$y=\frac{\log_{2}\left(15\right)}{2}-\left(-9\right)$$