4^3x-3=64 పరిష్కరించండి

$$4 ^ { 3 x - 3 } = 64$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=2$$

లాగరిథమ్ యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దశలు

సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం ఘాతాంకములు మరియు లాగరిథిమ్‌ల యొక్క నియమాలను ఉపయోగించండి.

$$4^{3x-3}=64$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను తీసుకోండి.

$$\log(4^{3x-3})=\log(64)$$

ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్ అనేది ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్‌తో సమానం.

$$\left(3x-3\right)\log(4)=\log(64)$$

రెండు వైపులా \log(4)తో భాగించండి.

$$3x-3=\frac{\log(64)}{\log(4)}$$

మూల సూత్రాన్ని మార్చడం ద్వారా \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x-3=\log_{4}\left(64\right)$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా 3ని కూడండి.

$$3x=3-\left(-3\right)$$

రెండు వైపులా 3తో భాగించండి.

$$x=\frac{6}{3}$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{3\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$