4^3m=16 పరిష్కరించండి

$$4 ^ { 3 m } = 16$$

mని పరిష్కరించండి

$$m=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

లాగరిథమ్ యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దశలు

సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం ఘాతాంకములు మరియు లాగరిథిమ్‌ల యొక్క నియమాలను ఉపయోగించండి.

$$4^{3m}=16$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను తీసుకోండి.

$$\log(4^{3m})=\log(16)$$

ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్ అనేది ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్‌తో సమానం.

$$3m\log(4)=\log(16)$$

రెండు వైపులా \log(4)తో భాగించండి.

$$3m=\frac{\log(16)}{\log(4)}$$

మూల సూత్రాన్ని మార్చడం ద్వారా \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3m=\log_{4}\left(16\right)$$

రెండు వైపులా 3తో భాగించండి.

$$m=\frac{2}{3}$$