4^-x=3.7 పరిష్కరించండి

$$4 ^ { - x } = 3.7$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\frac{\log_{2}\left(\frac{10}{37}\right)}{2}\approx -0.943762635$$

లాగరిథమ్ యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దశలు

సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం ఘాతాంకములు మరియు లాగరిథిమ్‌ల యొక్క నియమాలను ఉపయోగించండి.

$$4^{-x}=3.7$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను తీసుకోండి.

$$\log(4^{-x})=\log(3.7)$$

ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్ అనేది ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్‌తో సమానం.

$$-x\log(4)=\log(3.7)$$

రెండు వైపులా \log(4)తో భాగించండి.

$$-x=\frac{\log(3.7)}{\log(4)}$$

మూల సూత్రాన్ని మార్చడం ద్వారా \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x=\log_{4}\left(3.7\right)$$

రెండు వైపులా -1తో భాగించండి.

$$x=\frac{\ln(\frac{37}{10})}{-2\ln(2)}$$