4^-3a=16 పరిష్కరించండి

$$4 ^ { - 3 a } = 16$$

aని పరిష్కరించండి

$$a=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

లాగరిథమ్ యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దశలు

సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం ఘాతాంకములు మరియు లాగరిథిమ్‌ల యొక్క నియమాలను ఉపయోగించండి.

$$4^{-3a}=16$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను తీసుకోండి.

$$\log(4^{-3a})=\log(16)$$

ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్ అనేది ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్‌తో సమానం.

$$-3a\log(4)=\log(16)$$

రెండు వైపులా \log(4)తో భాగించండి.

$$-3a=\frac{\log(16)}{\log(4)}$$

మూల సూత్రాన్ని మార్చడం ద్వారా \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-3a=\log_{4}\left(16\right)$$

రెండు వైపులా -3తో భాగించండి.

$$a=\frac{2}{-3}$$