4+5*7^x=16+2*7^x పరిష్కరించండి

$$4 + 5 \cdot 7 ^ { x } = 16 + 2 \cdot 7 ^ { x }$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=2\log_{7}\left(2\right)\approx 0.712414374$$

లాగరిథమ్ యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దశలు

రెండు భాగాల నుండి 2\times 7^{x}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$4+5\times 7^{x}-2\times 7^{x}=16$$

3\times 7^{x}ని పొందడం కోసం 5\times 7^{x} మరియు -2\times 7^{x}ని జత చేయండి.

$$4+3\times 7^{x}=16$$

సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం ఘాతాంకములు మరియు లాగరిథిమ్‌ల యొక్క నియమాలను ఉపయోగించండి.

$$3\times 7^{x}+4=16$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి 4ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$3\times 7^{x}=12$$

రెండు వైపులా 3తో భాగించండి.

$$7^{x}=4$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను తీసుకోండి.

$$\log(7^{x})=\log(4)$$

ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్ అనేది ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్‌తో సమానం.

$$x\log(7)=\log(4)$$

రెండు వైపులా \log(7)తో భాగించండి.

$$x=\frac{\log(4)}{\log(7)}$$

మూల సూత్రాన్ని మార్చడం ద్వారా \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{7}\left(4\right)$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(7)}+2\log_{7}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$