3x(x-5)=0 పరిష్కరించండి

$$3x(x-5)=0$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=5$$

$$x=0$$

ఫ్యాక్టరింగ్‌ను ఉపయోగించడంలో దశలు

x-5తో 3xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$3x^{2}-15x=0$$

x యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$x\left(3x-15\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x=0 మరియు 3x-15=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=0 x=5$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

x-5తో 3xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$3x^{2}-15x=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 3, b స్థానంలో -15 మరియు c స్థానంలో 0 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}}}{2\times 3}$$

\left(-15\right)^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±15}{2\times 3}$$

-15 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 15.

$$x=\frac{15±15}{2\times 3}$$

2 సార్లు 3ని గుణించండి.

$$x=\frac{15±15}{6}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{15±15}{6} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 15కు 15ని కూడండి.

$$x=\frac{30}{6}$$

6తో 30ని భాగించండి.

$$x=5$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{15±15}{6} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 15ని 15 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{0}{6}$$

6తో 0ని భాగించండి.

$$x=0$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=5 x=0$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

x-5తో 3xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$3x^{2}-15x=0$$

రెండు వైపులా 3తో భాగించండి.

$$\frac{3x^{2}-15x}{3}=\frac{0}{3}$$

3తో భాగించడం ద్వారా 3 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x^{2}+\left(-\frac{15}{3}\right)x=\frac{0}{3}$$

3తో -15ని భాగించండి.

$$x^{2}-5x=\frac{0}{3}$$

3తో 0ని భాగించండి.

$$x^{2}-5x=0$$

x రాశి యొక్క గుణకము -5ని 2తో భాగించి -\frac{5}{2}ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -\frac{5}{2} యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

భిన్నము యొక్క లవము మరియు హారమును వర్గము చేయడం ద్వారా -\frac{5}{2}ని వర్గము చేయండి.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

కారకం x^{2}-5x+\frac{25}{4}. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా \frac{5}{2}ని కూడండి.

$$x=5 x=0$$