3xleft(x-4right)=4x(x-4) పరిష్కరించండి

$$3x \left( x-4 \right) = 4x(x-4)$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=4$$

$$x=0$$

ఫ్యాక్టరింగ్‌ను ఉపయోగించడంలో దశలు

x-4తో 3xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$3x^{2}-12x=4x\left(x-4\right)$$

x-4తో 4xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$3x^{2}-12x=4x^{2}-16x$$

రెండు భాగాల నుండి 4x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$3x^{2}-12x-4x^{2}=-16x$$

-x^{2}ని పొందడం కోసం 3x^{2} మరియు -4x^{2}ని జత చేయండి.

$$-x^{2}-12x=-16x$$

రెండు వైపులా 16xని జోడించండి.

$$-x^{2}-12x+16x=0$$

4xని పొందడం కోసం -12x మరియు 16xని జత చేయండి.

$$-x^{2}+4x=0$$

x యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$x\left(-x+4\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x=0 మరియు -x+4=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=0 x=4$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

x-4తో 3xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$3x^{2}-12x=4x\left(x-4\right)$$

x-4తో 4xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$3x^{2}-12x=4x^{2}-16x$$

రెండు భాగాల నుండి 4x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$3x^{2}-12x-4x^{2}=-16x$$

-x^{2}ని పొందడం కోసం 3x^{2} మరియు -4x^{2}ని జత చేయండి.

$$-x^{2}-12x=-16x$$

రెండు వైపులా 16xని జోడించండి.

$$-x^{2}-12x+16x=0$$

4xని పొందడం కోసం -12x మరియు 16xని జత చేయండి.

$$-x^{2}+4x=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో -1, b స్థానంలో 4 మరియు c స్థానంలో 0 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

4^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-1\right)}$$

2 సార్లు -1ని గుణించండి.

$$x=\frac{-4±4}{-2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-4±4}{-2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 4కు -4ని కూడండి.

$$x=\frac{0}{-2}$$

-2తో 0ని భాగించండి.

$$x=0$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-4±4}{-2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 4ని -4 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=-\frac{8}{-2}$$

-2తో -8ని భాగించండి.

$$x=4$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=0 x=4$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

x-4తో 3xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$3x^{2}-12x=4x\left(x-4\right)$$

x-4తో 4xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$3x^{2}-12x=4x^{2}-16x$$

రెండు భాగాల నుండి 4x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$3x^{2}-12x-4x^{2}=-16x$$

-x^{2}ని పొందడం కోసం 3x^{2} మరియు -4x^{2}ని జత చేయండి.

$$-x^{2}-12x=-16x$$

రెండు వైపులా 16xని జోడించండి.

$$-x^{2}-12x+16x=0$$

4xని పొందడం కోసం -12x మరియు 16xని జత చేయండి.

$$-x^{2}+4x=0$$

రెండు వైపులా -1తో భాగించండి.

$$\frac{-x^{2}+4x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1తో భాగించడం ద్వారా -1 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x^{2}+\frac{4}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

-1తో 4ని భాగించండి.

$$x^{2}-4x=\frac{0}{-1}$$

-1తో 0ని భాగించండి.

$$x^{2}-4x=0$$

x రాశి యొక్క గుణకము -4ని 2తో భాగించి -2ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -2 యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

-2 వర్గము.

$$x^{2}-4x+4=4$$

x^{2}-4x+4 లబ్ధమూలము. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఒక సంపూర్ణచతురస్రము అయితే, ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} రూపంలో లబ్ధమూలములను కనుగొనవచ్చు.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x-2=2 x-2=-2$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా 2ని కూడండి.

$$x=4 x=0$$