39x^2-14x-16 పరిష్కరించండి

$$39 { x }^{ 2 } -14x-16$$

లబ్ధమూలము

$$39\left(x-\frac{7-\sqrt{673}}{39}\right)\left(x-\frac{\sqrt{673}+7}{39}\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$39x^{2}-14x-16=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 39\left(-16\right)}}{2\times 39}$$

-14 వర్గము.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 39\left(-16\right)}}{2\times 39}$$

-4 సార్లు 39ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-156\left(-16\right)}}{2\times 39}$$

-156 సార్లు -16ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196+2496}}{2\times 39}$$

2496కు 196ని కూడండి.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{2692}}{2\times 39}$$

2692 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±2\sqrt{673}}{2\times 39}$$

-14 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 14.

$$x=\frac{14±2\sqrt{673}}{2\times 39}$$

2 సార్లు 39ని గుణించండి.

$$x=\frac{14±2\sqrt{673}}{78}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{14±2\sqrt{673}}{78} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{673}కు 14ని కూడండి.

$$x=\frac{2\sqrt{673}+14}{78}$$

78తో 14+2\sqrt{673}ని భాగించండి.

$$x=\frac{\sqrt{673}+7}{39}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{14±2\sqrt{673}}{78} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{673}ని 14 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{14-2\sqrt{673}}{78}$$

78తో 14-2\sqrt{673}ని భాగించండి.

$$x=\frac{7-\sqrt{673}}{39}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం \frac{7+\sqrt{673}}{39}ని మరియు x_{2} కోసం \frac{7-\sqrt{673}}{39}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$39x^{2}-14x-16=39\left(x-\frac{\sqrt{673}+7}{39}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{673}}{39}\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$39x^{2}-14x-16$$