384400=0.00001*2^x పరిష్కరించండి

$$384400 = 0.00001 \cdot 2 ^ { x }$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\log_{2}\left(38440000000\right)\approx 35.161889285$$

లాగరిథమ్ యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దశలు

రెండు వైపులా 0.00001తో భాగించండి.

$$\frac{384400}{0.00001}=2^{x}$$

లవము మరియు హారము రెండింటినీ 100000తో గుణించడం ద్వారా \frac{384400}{0.00001}ని విస్తరించండి. ఒకటితో దేనిని భాగించినా కూడా అదే తిరిగి ఫలితంగా వస్తుంది.

$$38440000000=2^{x}$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$2^{x}=38440000000$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను తీసుకోండి.

$$\log(2^{x})=\log(38440000000)$$

ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్ అనేది ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్‌తో సమానం.

$$x\log(2)=\log(38440000000)$$

రెండు వైపులా \log(2)తో భాగించండి.

$$x=\frac{\log(38440000000)}{\log(2)}$$

మూల సూత్రాన్ని మార్చడం ద్వారా \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(38440000000\right)$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}+\log_{2}\left(38440000000\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$