38t^2-3,403t+65,590 పరిష్కరించండి

$$38 t ^ { 2 } - 3,403 t + 65,590$$

లబ్ధమూలము

$$38\left(t-\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}\right)\left(t-\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$38t^{2}-3403t+65590=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{\left(-3403\right)^{2}-4\times 38\times 65590}}{2\times 38}$$

-3403 వర్గము.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-4\times 38\times 65590}}{2\times 38}$$

-4 సార్లు 38ని గుణించండి.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-152\times 65590}}{2\times 38}$$

-152 సార్లు 65590ని గుణించండి.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-9969680}}{2\times 38}$$

-9969680కు 11580409ని కూడండి.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{1610729}}{2\times 38}$$

-3403 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 3403.

$$t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{2\times 38}$$

2 సార్లు 38ని గుణించండి.

$$t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \sqrt{1610729}కు 3403ని కూడండి.

$$t=\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \sqrt{1610729}ని 3403 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$t=\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం \frac{3403+\sqrt{1610729}}{76}ని మరియు x_{2} కోసం \frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$38t^{2}-3403t+65590=38\left(t-\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}\right)\left(t-\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$38t^{2}-3403t+65590$$